等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用,等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)概念是(shì)等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起,每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常(cháng)数,这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列(liè),而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的(de)公(gōng)役,公役(yì)常用字母d表明的。
关(guān)于等差数列前n项和(hé)性质及使用,等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念以及等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)及使(shǐ)用,等差数列前n项和性质(zhì)公(gōng)式总结,等差数列前n项和概念,等(děng)差(chà)数列(liè)前n项是(shì)什么(me)意思,等差数(shù)列前n项和常(cháng)用(yòng)公式等问(wèn)题,小编将为你收拾(shí)以下常识(shí):
等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项和概念
等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ),每一项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数(shù),这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的(de)公役,公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各(gè)项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项公式,此式(shì)较等差数列的(de)通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取出(chū)等距(jù)离的项(xiàng),构成一个(gè)新数(shù)列,此数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为md的(de)等差数(shù)列。
8.在等差(chà)数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有(yǒu)穷数列末项在(zài)外)都(dōu)是它前后两项的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差(chà)数(shù)列中的数随(suí)项数的增(zēng)大(dà)而增大;
当d<0时,等(děng)差(chà)数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数(shù)列中的数等(děng)于一个(gè)常数。
等(děng)差数列前n项和性质是什么
等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一个常数(shù),这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列,而(ér)这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列(liè)的公役,公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)。
等(děng)差数列前项和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1花王牙膏为什么那么便宜,这三种牙膏千万别再买了+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项同(tóng)加一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍是等差数列(liè),其公役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的等差数(shù)列,各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等(děng)差数列的通项公(gōng)式,此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一(yī)般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距离的项(xiàng),构成一个新数(shù)列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役(yì)为(花王牙膏为什么那么便宜,这三种牙膏千万别再买了wèi)kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成等(děng)差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列(liè)正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(有(yǒu)穷数列末项在(zài)外)都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的数随(suí)项数的(de)增大而增(zēng)大(dà);当d<0时,等(děng)差数(shù)列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差(chà)数列(liè)中的数等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了