圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及数学中e等于多少，高中数学中e等于多少有关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程(chéng)组、或(huò)者利用切数学中e等于多少，高中数学中e等于多少线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 数学中e等于多少，高中数学中e等于多少