独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)是这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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