反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

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反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其(qí)反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复(fù)合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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