反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)以及(jí)反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数(shù)的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多(duō)值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cos崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读x=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是(shì)一种基崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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