为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)以及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正，为什么(me)负负得正图(tú)解，为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在(小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少eight: 24px;'>小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少zài)数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的(de)经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负(fù)相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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