为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释(s娜能组成什么词，娜字能组什么词语hì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。