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项数怎么求(qiú)公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个(gè)可(kě)数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计(jì)算机科学中，自然数则(zé)通常是(shì)指非(fēi)负(fù)整(zhěng)数(shù)，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了(le)0以外的自(zì)然(rán)数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

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　　项数(shù)公(gōng)式:等(děng)差数列的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为(wèi)数(shù)列的(de)项(xiàng)数(shù)，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数(shù)之(zhī)和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集(jí)（或(huò)它的有(yǒu)限子(zi)集(jí)）为定义(yì)域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的(de)数(shù)称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三(sān)个(gè)数(shù)都(dōu)成等差数(shù)列，把(bǎ)每个(gè)括(kuò)号(hào)的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个(gè)数(shù)的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前(qián)面讲过等差(chà)数(shù)列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的(de)和是1260。

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