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初中三(sān)角函数降幂(mì)公式大(dà)全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作(zuò)用在于用(yòng)单角的(de)三角函(hán)数(shù)来表达二倍角的三(sān)角函数(shù)，它(tā)适用于(yú)二倍角白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗与单角的三角函(hán)数之(zhī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一(yī)起看一下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭(xí)印(yìn)度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的(de)一个(gè)计算(suàn)工具，是一个(gè)附(fù)属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们(men)还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全(quán)弦表(biǎo)”，而(ér)是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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