函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除(chú)判定口诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀(jué)，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要求(qiú)函数的(de)定义(yì)域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已知是(shì蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁)奇函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数(shù)在(zài)其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反(fǎ蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁n)的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函(h蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁án)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提要求函数的(de)定义域必(bì)须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求出函数(shù)的定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函(hán)数式(shì)，然后计(jì)算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系(xì)，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要(yào)条件

　　具有奇(qí)偶性函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必关于(yú)原点对称，这是(shì)函数具有奇偶(ǒu)性的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于(yú)原(yuán)点(diǎn)不对(duì)称，所(suǒ)以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇(qí)函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函(hán)数(shù)=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同外(wài)

函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调(diào)性，即已拍族知是(shì)奇(qí)函数，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的(de)定义域必须关于(yú)凯宴(yàn)原点对称(chēng)。

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