圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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