圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦(xián)长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢

弦(xián)长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时(shí)采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢(bàn)径(jìng)再乘以二(èr)这样就(jiù)得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两(liǎng)边(biān)与圆周相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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