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e的-2x次方的导数怎么求(qiú),e-2x次方的导数是多少

  计算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数(shù)u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结果(guǒ)为e的u次方,带(dài)入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求(qiú)结果,结果(guǒ)为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(shù)(Derivative)是微积(jī)分中(zhōng)的重(zhòng)要基础概念。

  当函数y=f(x)的自(zì)变量(liàng)x在一(yī)点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作(zuò)f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函(hán)数的局部性质(zhì)。

  一个函数在某(mǒu)一点的导数(shù)描述了这个函(h抖音哈拉少什么意思,抖音哈拉少是什么意思án)数在这(zhè)一点(diǎn)附近(jìn)的变(biàn)化率。

  如(rú)果函数的自变量(liàng)和取值都是实数的话,函数在某一点的导抖音哈拉少什么意思,抖音哈拉少是什么意思数就是该函数所代表(biǎo)的(de)曲线(xiàn)在这(zhè)一点上的切线斜(xié)率。

  导数的本(běn)质是通(tōng)过极限的概(gài)念对函数进行局部的线性逼(bī)近。

  例(lì)如在(zài)运(yùn)动学中,物体的位移对(duì)于时间的导数就是物体的瞬时速度。

  不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在(zài)所有(yǒu)的点上都有(yǒu)导(dǎo)数。

  若某函(hán)数在某一(yī)点导数存在,则称其在(zài)这一点可导,否则称为不可(kě)导。

  然而,可(kě)导的函(hán)数一定(dìng)连(lián)续(xù);

  不连续的(de)函数一(yī)定不(bù)可导。

e的-2x次方的导数是多少(shǎo)?

  e的(de)告察(chá)2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计(jì)算步(bù)骤如(rú)下:

  1、设(shè)u=2x,求出u关于(yú)x的导数u=2。

  2、对(duì)e的u次方对u进行求导,结果为(wèi)e的u次(cì)方,带入(rù)u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结果,结(jié)果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何行友侍(shì)非零数的(de)0次方都(dōu)等(děng)于1。

  原因如(rú)下:

  通常代表3次方。

  5的3次方是125,即(jí)5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的(de)1次方(fāng)是(shì)5,即5×1=5。

  由此可(kě)见,n≧0时,将5的(n+1)次(cì)方变为5的n次方需除以一个5,所(suǒ)以可定(dìng)义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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