反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别(b妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思ié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zu妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思ì)具(jù)有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反(fǎn)函数(shù)，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思