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　　原函(hán)数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义(yì)域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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