反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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