为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正是(shì)根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那(nà)么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù亲爱的让你㖭我下黑)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等(děng)量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”亲爱的让你㖭我下黑的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负(fù)负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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