三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角(jiǎo)度对(duì)应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的(de)三角函数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的(de)定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学的信心(xīn)，学会(huì)运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今天要(yào)学(xué)到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角θ的(de)度(dù)数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水车(chē)的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的(de)知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是(shì)的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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