圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大(d沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表à)小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而(ér)不(bù)求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆(yuán)心(xīn)角的(de)一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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