反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由(yóu)于(yú)基本三角函数(shù)具有周期(qī)性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数(shù)。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种(zhǒng)基(jī)本初等(dě处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法ng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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