圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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