三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级以(yǐ)及(jí)三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质的(de)区别，垂线的定(dìng)义和性质七年级，垂线的定义(yì)和性质及判定，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质教学反思等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆上。<先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案/p>

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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