三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的(de)函数(shù)的。

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三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让(ràng)学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会(huì)判断是学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生(shēng)来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之(zhī)间展开(kāi)合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日(rì)常生活中的周期(qī)现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学一中已经(jīng)学(xué)过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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