反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数以及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数(shù)是(shì)多(duō)少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的(de)苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗