三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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