圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星hé)直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一(yī)个平面(miàn)完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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