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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在(zài)于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它(tā)适用于二倍角与单(dān)角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角和的三(sān)角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世(shì)纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭印度数(shù)学家对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个(gè)计(jì)算工具，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的内容却(què)由于印(yìn)度数(shù)学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的(de)概(gài)念就是由印(yìn)度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（A纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别C） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函(hán)数

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