三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个(gè)字在(zài)高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻　　

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的(de)存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数(shù)线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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