为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么(me)负负得(dé)正图解，为什么负负得正用数轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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