圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算(suàn)得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用(yòng)制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线(x远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊iàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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