三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三campus是什么意思 campus是国誉吗角形的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂(campus是什么意思 campus是国誉吗chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于(yú)外心到(dào)对(duì)边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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