反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数(shù清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢)的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而(ér)由(yóu)于正切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由(yóu)于(yú)基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三(sān)角函(hán)数是(shì)一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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