反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的(de)反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基(jī)本(běn)三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函(hán)数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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