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概率分布函数右连续(xù)怎么理解，什么叫分布函数(shù)的右连续

　　分(fēn)布函数右连续说的是任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限(xiàn)等于该点函(hán)数值。

　　因为(wèi)F（x）是(shì)一个单调(diào)有(yǒu)界非降函数，所以其(qí)任一点x0的右极限(xiàn)必(bì)然存在，然后再证右(yòu)极(jí)限和(hé)函数值即可(kě)。

　　概率分布函数是(shì)概(gài)率论的基本(běn)概(gài)念之一。

　　在(zài)实(shí)际问题中(zhōng)，常(cháng)常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于(yú)某一(yī)数值x的(de)概率，这概率是x的函数，称这(zhè)种函数为随(suí)机变量ξ的分布函(hán)数，简(jiǎn)称(chēng)分布(bù)函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是(shì)右连续的

　　本质原因并不是(shì)规定(dìng)了“向右连续”，追溯(sù)根(gēn)本原因是(shì)“分布函数的定(dìng)义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量(liàng)E是无(wú)法动态定(dìng)义的，离(lí)散(sàn)概率(lǜ)无法定义，连(lián)续概率(lǜ)也只(zhǐ)好概率密(mì)度，所以(yǐ)E×l（l是E的(de)数值跨度(dù)）极限为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续。

　　概率分(fēn)布函(hán)数是(shì)概率论的基本概(gài)念之一(yī)。

　　在实际问(wèn)题中，常常(cháng)要研究一个随机变量ξ取值(zhí)小于某(mǒu)一(yī)数值x的概(gài)率，这(zhè)概率(lǜ)是x的函数，称这种函(hán)数为随(suí)机变量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数(shù)，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以决定随机变(biàn)量落入任何范围内的(de)概率(lǜ)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函数都(dōu)是连续的。

　　早纤(xiān)各(gè)类(lèi)初等函数，如指(zhǐ)数函(hán)数、对数函数、平方(fāng)根函数与三角函数在它们的定(dìng)义(yì)域上也是连续的函(hán)数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义(yì)在(zài)非零实数上(shàn一个男人出轨了还爱自己的老婆吗g)的倒(dào)数(shù)函数f=一个男人出轨了还爱自己的老婆吗 1/x是连(lián)续(xù)的(de)。

　　但是如果函数的定义域扩张到全体实数，那么无论(lùn)函数在零点取任何值，扩张后的函数都不是连续的。

　　非(fēi)连(lián)续函(hán)数的一个例子是分段定义的函数。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续函数的租睁橡例子为(wèi)符号函数。

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度(dù)百科-概率分布函数

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