反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程是(shì)正切函数(shù)的求导一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程(c一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次héng)，反正切函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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