反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是什么(me)和什(shén)么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(j对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思iù)带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函(hán)数(shù)就是对(duì)数函数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数(shù)的(de)单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出(chū)函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直(zhí)接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数

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