三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数2024年房价会继续下跌吗(shù)图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意(yì)角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远(yuǎn)”这四(sì)个字在高二(èr)年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数(shù)学的(de)角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以得到(dào)周期(qī)函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会(huì)运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在(zài)海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的(de)时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究(jiū)的(de)主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的(de)任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各个(gè)学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de)度(dù)数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现，因此，该(gāi)函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(2024年房价会继续下跌吗3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá2024年房价会继续下跌吗)一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度(dù)和(hé)锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的(de)几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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