圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制(zhì)造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。<含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比/p>

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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