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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域(yù)的(de)函数，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序的(de)数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第(dì)n位的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机(jī)科学(xué)中，自(zì)然数则通常是(shì)指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可(kě)以说成是(shì)除(chú)了0以外的自然数就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及(jí)项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没(méi)有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为这个数(shù)列的第2项……排(pái)在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等差数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中的三个(gè)数(shù)都成等(děng)差数列，把每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和(hé)也成等(děng)差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的(de)和(hé)为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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