三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；战狼3什么时候上映？或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于外心到(dào)对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍(战狼3什么时候上映？bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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