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  余(yú)弦(xián)函(hán)数的(de)定义域(yù)是整个实数(shù)集,值域是(shì)(-1,1)。

  它是周期函(hán)数,其最小正周期(qī)为2π。

  在自变量为2kπ(k为整数)时(shí),该函数有极大值1;

  在自(zì)变量(liàng)为(2k+1)π时(shí),该(gāi)函(hán)数有极小值-1。

  余弦函数(shù)是(shì)偶函数,其图像(xiàng)关于y轴对称。

三角函数的定义

  1. 设是(shì)一个任(rèn)意角,在(zài)的终边上任取(异于原点的(de))一点(diǎn)P(x,y)则P与原(yuán)点的(de)距离。

  2. 突(tū)出探究的(de)几个(gè)问题:

  ①角(jiǎo)是(shì)任意角,当b=2kp+a(kÎZ)时,b与(yǔ)a的同名三角函数(shù)值应(yīng)该(gāi)是相(xiāng)等的(de),即凡是(shì)终边相同的角的三(sān)角函数值(zhí)相等;

  ②实(shí)际上,如果终(zhōng)边在坐标轴上,上述定义同样(yàng)适用;

  ③三角(jiǎo)函数是以比值为函数(shù)值(zhí)的(de)函数;

  ④而x,y的正负(fù)是(shì)随象限的变化而(é20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗r)不同(tóng),故三角函数的(de)符号应(yīng)由象限(xiàn)确定。

  ⑤定义(yì)域

  注意(yì):(1)以(yǐ)后(hòu)我们(men)在(zài)平(píng)面直角坐标系内研究角的问题,其顶(dǐng)点都在原点,始边20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗都与x轴的非(fēi)负半(bàn)轴(zhóu)重合(hé)。

  (2)OP是角的终边,至于是转了几圈,按什么方向旋(xuán)转的不清楚,也只有(yǒu)这(zhè)样,才能说明角是(shì)任(rèn)意(yì)的。

  (3)比(bǐ)值只与角(jiǎo)的大小(xiǎo)有关。

  3.三角函数(shù)在(zài)各象限内的符号规律:第(dì)一象限全为正,二正三切四余弦

余弦函(hán)数公式(shì)

半角公式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公式(shì)

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差化积公式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

  对于任意三角形(xíng),任何一(yī)边的平方(fāng)等(děng)于其(qí)他两边平方的(de)和(hé)减去(qù)这(zhè)两边与它们夹角(jiǎo)的余弦的积的两(liǎng)倍。

  对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可(kě)表(biǎo)示为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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