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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数(shù)列(liè)的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；across 和 cross的区别，cross和across区别和用法p>

　　但在集合(hé)论和(hé)计算机科学中(zhōng)，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即(jí)正整数与0的(de)集合，也可以说成是除(chú)了0以(yǐ)外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项(xiàng)数(shù)及项(xiàng)数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列的(de)项数，项数是一(yī)个(gè)正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)数(shù)之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　across 和 cross的区别，cross和across区别和用法②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的(de)三(sān)个数(shù)都(dōu)成(chéng)等差数列，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则(zé)第(dì)20组(zǔ)中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的(de)等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列求和(hé)的算(suàn)法，大家可以去(qù)看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和是1260。

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