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反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数(shù)和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在(zài)某区(qū)间(jiān)的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域(yù)，在函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即(jí)是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致。

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