反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

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反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性(831143是什么意思xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。831143是什么意思>

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接(jiē)函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数(shù)

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