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　　关(guān)于独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视(shì)频以及独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)举例(lì)，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频(pín)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频(pín)讲解(jiě)，独立事件的概率计算公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

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　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。<钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思/p>

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对(duì)事钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某种“独(dú)立性(xìng)”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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