反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗三角函数(shù)导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来(lái)给(gěi)大家分(fēn)享反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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