圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的(de)周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。