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  原(yuán)函(hán)数的(de)导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

  设y=f(x),其反(fǎn)函数为x=g(y),可以(yǐ)得到(dào)微分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到,原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x),如果存在可导(dǎo)函数F(x),使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

  反函数:一般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

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  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件(jiàn)是原函5k是多少钱,5k是多少钱人民币数(shù)必须是一(yī)一对(duì)应的(不一定是整个(gè)数(shù)域内(nèi)的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

  2、函(hán)数中(zhōng),自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

  3、反函数f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称,函(hán)数(shù)存在反函数的(de)重要条件是,函(hán)数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域(yù)是映射;一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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