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日子过得一地鸡毛是什么意思,形容生活一地鸡毛是什么意思 三角形垂线的定义和性质,垂线的定义和性质七年级

  三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì),垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中,有一(yī)个角是直角时,即两条直线互相垂(chuí)直,其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线,交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质,垂线的定义和性质七年级

  当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中,有一个角是(shì)直角(jiǎo)时,即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí),其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂(chuí)足。

  垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点,有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

  垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)角中,有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时,即两条直

  当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng),有一个(gè)角是直角时,即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直,其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线,交点(diǎn)叫垂足。

  垂(chuí)线的性质是(shì)过(g日子过得一地鸡毛是什么意思,形容生活一地鸡毛是什么意思uò)直线上或(huò)直线外的一(yī)点,有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

垂线

  当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中,有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时,即(jí)两条直线互相垂直(zhí),其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线。

  从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度,叫做点到直线的距离。

  过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

  一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边,这两个(gè)角相等或互(hù)补。

垂线(xiàn)的性质

  1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点,有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

  2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中,垂直线(xiàn)段最短。

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  1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi);直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上;钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo);或者说,三角形的内心(xīn)是(shì)它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心; 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。

   4、 △ABC中,有六组四点共(gòn日子过得一地鸡毛是什么意思,形容生活一地鸡毛是什么意思g)圆,有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

   7、 在(zài)非直角三(sān)角形中(zhōng),过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离,等于外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

   9、 设O,H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

   11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中(zhōng),以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

   12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)(西(xī)姆松线) 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形的(de)外接圆上。

   13、 设锐角⊿ABC内有一点T,那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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