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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的(de)关系(xì)公式(shì)是什么(me)

　　原(yuán)函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=关一下月亮是什么意思g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关(guān)系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的象所(su关一下月亮是什么意思ǒ)组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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